Las compuertas OR (74LS32), AND (74LS08), y negada (74LS04) tienen un gran número de aplicaciones en la vida cotidiana por lo que se explicaran las características de estas compuertas las cuales se puede controlar su funcionamiento por medio de las expresiones booleanas.
Se utilizaron compuertas AND, OR y negada para comprobar las expresiones booleanas.
1. 2. Objetivos
· Se comprobaran las expresiones booleanas con las compuertas correspondientes
· Comprobar la tabla de verdad de dichas compuertas
· Aprender de las características de las compuertas
3. Marco Teórico
Compuerta AND [1]
La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas más simples dentro de la Electrónica Digital.
En la siguiente figura se muestra la compuerta and.
Figura 3.1:a) compuerta de dos entradas b) compuerta de tres entradas
En la figura 1el inciso a es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la b es una compuerta AND de 3 entradas.
La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas “A” y “B”, aunque puede tener muchas más y sólo tiene una salida X.
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". Es decir cuando la entrada”A” y”B” tienen 1 lógico o nivel alto la salida X es uno tal y como nos indica la figura 3.2.
Figura 3.2 Tabla de verdad compuerta AND
Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.
Compuerta AND Tabla de verdad de compuerta AND de tres entradas
Figura 3.3 Figura 3.4
Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.
El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.
Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.
Figura 3.5
Figura 3.6 Tabla de compuerta AND de tres entradas
Compuerta lógica OR o compuerta O [2]
La compuerta O lógica o compuerta OR es una de las compuertas más simples dentro de la Electrónica Digital.
La compuerta X de la compuerta OR será 1 cuando la entrada “A “o la entrada “B” estén en 1.
La compuerta OR se representa con la siguiente función booleana: X = A+B ó X = B+A
Compuerta OR de dos entradas.
Figura 3.7 Figura 3.8
La compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz
"1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida
Compuerta OR de tres entradas
En las siguientes figuras se muestran la representación de la compuerta "OR" de tres entradas con su tabla de verdad y la implementación con interruptores.
Figura 3.9 Compuerta OR de 3 entradas Figura 3.10 tabla de verdad de compuert or de 3 entradas
La lampara incandescente de la figura 12 se iluminará cuando cualquiera de los interruptores (A o B o C) se cierre.
Figura 3.11
Compuerta lógica NOT o Compuerta inversora [3]
Dentro de la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT o compuerta No, también llamada compuerta inversora.
La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.
Figura 3.12 Compuerta negada
La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del gráfico anterior la salida X = A
- Si a la entrada tenemos un “1” lógico, a la salida hará un “0” lógico y …
- Si a la entrada tenemos un “0” lógico a la salida habrá un “1” lógico.
Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa “negado”. Entonces: X = A’ es lo mismo que X = A
Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original.
Algebra booleana. Algebra de Boole
Para lograr que el circuito tenga la cantidad de partes correcta (la menor posible) hay que optimizarlo (reducirlo).
Un diseño óptimo causará que:
- El circuito electrónico sea más simple
- El número de componentes sea el menor
- El precio de proyecto sea el más bajo
- La demanda de potencia del circuito sea menor
- El circuito electrónico sea más simple
- El número de componentes sea el menor
- El precio de proyecto sea el más bajo
- La demanda de potencia del circuito sea menor
- El mantenimiento del circuito sea más fácil.
- Es espacio necesario (en el circuito impreso) para la implementación del circuito será menor.
- Es espacio necesario (en el circuito impreso) para la implementación del circuito será menor.
En consecuencia que el diseño sea el más económico posible.
Una herramienta para reducir las expresiones lógicas de circuitos digitales es la matemáticas de expresiones lógicas, que fue presentada por George Boole en 1854, herramienta que desde entonces se conoce como álgebra de Boole.
Las reglas del álgebra Booleana son:
Notas: *(punto): significa producto lógico. + (signo de suma): significa suma lógica
Operaciones básicas en el algebra booleana
Figura 3.13 teoremas del algebra booleana básica
Ley Distributiva, ley Asociativa, ley Conmutativa
Figura 3.14 Ley distributiva, asociativa y conmutativa
1. 4. Material y Equipo requerido
- · Dip-swith
- · Compuertas
- · Fuente
- · Multimetro
- · Protoboard
1. 5. Procedimiento y metodología experimental [5][6]
Compuerta AND (74LS08)
Se utilizo la compuerta AND para comprobar la tabla de verdad de la misma en la cual se utilizo un dip-switch como se muestra en la figura 14 el cual se utilizo como interruptor para probar la tabla de verdad de esta compuerta (AND), utilizando un LED para verificar si en la salida de la compuerta AND hay un uno lógico por la cual el LED se encenderá o un cero en donde el LED se apagara
Figura 5.1 DIP-SWITCH
Al ir cambiando cada uno de los interruptores del dip switch se comprobó la siguiente tabla de verdad de la compuerta AND, la cual solo es un uno en la salida solo cuando las dos entradas están activas en uno lógico.
Figura 5.2 circuito con compuerta AND
La compuerta AND y su diseño interno se muestran a continuación
Figura 5.3 compuerta AND
Compuerta inversora (74LS04)
Se utilizo una compuerta inversora para comprobar su funcionamiento por medio de la tabla de verdad en la cual la circuitería interna se muestra en la siguiente figura 16.
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